式方程的根的情况是 [ ] A．x=1是原方程的根.x=-1是增根 B．x=-1是原方程的根.x=3是增根 C．x=3是原方程的根.x=-1是增根 D．x=1是增根.原方程无解题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

式方程的根的情况是

[　　]

A．x=1是原方程的根，x=－1是增根

B．x=－1是原方程的根，x=3是增根

C．x=3是原方程的根，x=－1是增根

D．x=1是增根，原方程无解

答案：D

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已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）设a＜0，当二次函数y＝x²＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）设a＜0，当二次函数y＝x²＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

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