Question

一组按规律排列的式子：-

b2

a

，

b5

a2

，-

b8

a3

，

b11

a4

，…（ab≠0），（n为正整数）分别写出第5个、第8个、第n个式子？

Answer 1

分析：观察分子：（-1）¹b²、（-1）²b²⁺³、…（-1）ⁿb^3n-1；分母：a¹、a²、a³…aⁿ．

解答：解：分子的变化规律是：（-1）¹b²、（-1）²b²⁺³、…（-1）ⁿb^3n-1；
分母的变化规律是：a¹、a²、a³…aⁿ．
∴分式的变化规律是：

(-1)nb3n-1

an

；
∴第5个分式是：

(-1)5b3×5-1

a5-1

=-

(-1)5b3×5-1

a5

；
第8个分式是：

(-1)8b3×8-1

a8

=

b23

a8

；
第n个分式是：

(-1)nb3n-1

an

．

点评：本题主要考查了分式的定义．解答此题的关键是通过观察分子、分母的变化规律来总结分式的变化规律．