题目内容
9．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E为AB边上一点．若BC=8$\sqrt{2}$，DE=5，则线段BE=7或1．分析 根据题意画出图形，利用勾股定理求出AB的长，再过点D作DE⊥AB于点M，利用勾股定理求出EM的长，进而可得出结论．
解答 
解：如图，∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=8$\sqrt{2}$，
∴AB=AC=8．
过点D作DE⊥AB于点M，
∵D为BC的中点，
∴DM=$\frac{1}{2}$AC=4，AM=BM=4，
∵DE=5，
∴EM=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴BE=4+3=7或BE=4-3=1．
故答案为：7或1．
点评 本题考查的是勾股定理，根据题意画出图形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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3．
如图，DB⊥AE，AB=DB，AC=DE．则△ABC≌△DBE的依据是（ ）
如图，DB⊥AE，AB=DB，AC=DE．则△ABC≌△DBE的依据是（ ）| A． | SAS | B． | ASA | C． | AAS | D． | HL |
4．
如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，且△OAC是等边三角形，若AB=12，则图中阴影部分图形的面积为（ ）
如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，且△OAC是等边三角形，若AB=12，则图中阴影部分图形的面积为（ ）| A． | 12π | B． | 8π | C． | 24π | D． | 16π |
1．方程组$\left\{{\begin{array}{l}{{a_1}x+{b_1}y={c_1}}\\{{a_2}x+{b_2}y={c_2}}\end{array}}\right.$的解为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}}\right.$，则方程组$\left\{{\begin{array}{l}{4{a_1}x+3{b_1}y=5{c_1}}\\{4{a_2}x+3{b_2}y=5{c_2}}\end{array}}\right.$的解为（ ）
| A． | $\left\{{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}}\right.$ | B． | $\left\{{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=6}\end{array}}\right.$ | C． | $\left\{{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=10}\end{array}}\right.$ | D． | $\left\{{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=15}\end{array}}\right.$ |
如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，且AD平分∠BAC，求证：AB=AC．
如图，OC是∠AOB的角平分线，点P、F在OC上，PD⊥AO于点D，PE⊥BO于点E，连接DF、EF．求证：DF=EF．
如图，D是∠EAF平分线上一点，点C、B分别在射线AE、AF上且CD=BD（AB＞AC）．