Question

（1）先化简，再求值
①[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2 
②

x-3

x2-1

•

x2+2x+1

x-3

-（

1

x-1

+1），其中x=-

6

5

（2）先化简分式：

x

x2-1

•

x2+x

x2

，再选一个你喜欢的x的值代入求式子的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）①原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
②原式第一项约分，第二项去括号，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）①原式=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y=（-8xy-20y²）÷4y=-2x+5y，
当x=5，y=2时，原式=-10+10=0；
②原式=

x-3

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x-3

-

x

x-1

=

x+1

x-1

-

x

x-1

=

1

x-1

，
当x=-

6

5

时，原式=-

5

11

；
（2）原式=

x

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x2

=

1

x-1

，
当x=2时，原式=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．