Question

2．已知A，B两地相距400千米，章老师驾车以80千米/小时的速度从A地到B地．汽车出发前油箱中有油25升，途中加油若干升，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下图所示．假设汽车每小时耗油量保持不变，以下说法错误的是（　　）

• A． 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25
• B． 途中加油21升
• C． 汽车加油后还可行驶4小时
• D． 汽车到达B地时油箱中还余油6升

Answer 1

分析 A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b，将（0，25），（2，9）代入，运用待定系数法求解后即可判断；
B、由题中图象即可看出，途中加油量为30-9=21升；
C、先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的路程，然后与4比较即可判断；
D、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶400千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断．

解答 解：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．
将（0，25），（2，9）代入，得$\left\{\begin{array}{l}{b=25}\\{2k+b=9}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-8}\\{b=25}\end{array}\right.$．
所以y=-8t+25，故A选项正确；
B、由图象可知，途中加油：30-9=21（升），故B选项正确；
C、由图可知汽车每小时用油（25-9）÷2=8（升），
所以汽车加油后还可行驶：30÷8=3$\frac{3}{4}$＜4（小时），故C选项错误；
D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：400÷80=5（小时），
∴5小时耗油量为：8×5=40（升），
又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，
∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21-40=6（升），故D选项正确．
故选：C．

点评 本题考查了一次函数的应用，一次函数解析式的确定，路程、速度、时间之间的关系等知识，难度中等．仔细观察图象，从图中找出正确信息是解决问题的关键．