Question

下列叙述正确的是（　　）

• A、平分弦的直径必垂直于弦
• B、三角形的外心到三边的距离相等
• C、三角形的内心是三条角平分线的交点
• D、相等的圆周角所对的弧相等

Answer 1

考点：垂径定理,圆周角定理,三角形的外接圆与外心,三角形的内切圆与内心

专题：

分析：根据垂径定理、圆周角定理、三角形外心及内心的性质对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、应为：平分弦的直径必垂直于弦（非直径），故本选项错误；
B、应为：三角形的外心到三个顶点的距离相等，故本选项错误；
C、三角形的内心是三条角平分线的交点，故本选项正确；
D、应为：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．