Question

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠BAD=60°，AB与ED、AD与FE有怎样的位置关系？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：由于六边形的内角和为720°，然后利用六边形ABCDEF的内角都相等得到每个内角的度数为120°，而∠DAB=60°，四边形ABCD的内角和为360°，由此即可分别求出∠CDA和∠EDA，∠E的度数，最后利用平行线的判定方法即可求解；

解答：证明：连接BD，六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°．
∵六边形ABCDEF的内角都相等，
∴每个内角的度数为：720°÷6=120°．
又∵∠DAB=60°，四边形ABCD的内角和为360°，
∴∠CDA=360°-∠DAB-∠B-∠C=360°-60°-120°-120°=60°，
∴∠EDA=120°-∠CDA=120°-60°=60°，
∴∠EDA=∠DAB=60°，
∴AB∥ED．
∵∠EDA=60°，∠E=120°，
∴∠EDA+∠E=60°+120°=180°，
∴AD∥EF．

点评：本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．