题目内容
4．
如图，将一副直角三角尺叠在一起，使直角顶点重合于点O，（1）若∠DOC=35°，求∠AOB的度数．
（2）若∠AOB=140°，求∠DOC的度数；
（3）联系（1）（2），猜想∠AOB与∠DOC的关系并说明理由．
分析 根据余角和补角的概念、结合图形进行计算即可．
解答 解：（1）∵∠DOC=35°，
∴∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=180°-35°=145°；
（2）∵∠AOB=140°，
∴∠DOC=∠AOC+∠DOB-∠AOB=40°；
（3）由（1）（2）可知，∠AOB+∠DOC=180°．
点评 本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
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