题目内容

如图中的△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△AC重合，如果AP＝3，那么线段的长等于________．

答案：
解析：

3


练习册系列答案
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24、（1）如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，CF平分∠ACG，E是CF上一点，若∠ADE=60°求证：DA=DE
（2）如图2，四边形ABCD是正方形，M为AB上的一点，BF平分∠CBG，E是BF上一点，若DM⊥ME，与（1）中类似的结论是什么？（不必证明）
（3）在（2）若将DM⊥ME换为MD=ME，能不能证明DM⊥ME？说明理由．
23、已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF．
（1）如图，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论；
（2）如图，当△ABC中只有∠ACB=60°时，请你证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和．
观察与发现：
（1）小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．你认为△AEF是什么形状的三角形？为什么？
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实践与运用：
如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如图⑥）．
（2）在图②中连接BB′，判断△BCB′的形状，请说明理由；
（3）图⑥中的△GCC′是等边三角形吗？请说明理由．
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如图中，△ABC是等边三角形，点P是三角形内任一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，PH是BC边的高，且AH＝h，则PD＋PE十PF＝________．(用h的代数或1表示．)

如图中，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，旋转中心是点________，旋转了________度，若M是AB的中点，则经过上述旋转后，点M转到了________，BD＝________，AD＝________．

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