题目内容

如图，已知⊙O的直径为10，点A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（1）图①，当BC为⊙O的直径时，求BD的长；

（2）图②，当BD＝5时，求∠CDB的度数．

（1）；（2）120°． 【解析】分析;(1)连接CD，只要证明△ABD是等腰三角形是解题关键；（2）首先证明△OBD是等边三角形，推出∠BOD=60°,由,推出∠ACD=∠BAD=30°,推出∠BAC=60°,再利用圆内接四边形的性质即可解决问题. 本题解析： 解：（1）连接CD ∵∠CAB的平分线交⊙O于点D，∴∠CAD=∠DAB； ∴＝ ∴CD=DB ...
练习册系列答案
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若关于的方程的根为，则应取值___．

a=-2 【解析】【解析】 把x=2代入方程得： ，在方程两边同乘4（a﹣2）得：4（4a+3）=5（a﹣2），解得：a=﹣2，检验：当a=﹣2时，a﹣x≠0，故答案为：a=－2．

如图四个图形中，是中心对称图形的为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A. 是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误； B. 是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误； C. 是中心对称图形。故正确； D. 是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误。 故选：C.

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ 　）

A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

D 【解析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可． 【解析】 A、∵在△ABD和△ACD中，AD=AD，AB=AC，BD=DC，∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误； B、∵在△ABD和△ACD中，BD=DC，∠ADB=∠ADC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误； C、∵在△ABD和△A...

在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，E是直线AD上任意一点（不与点A重合），点A关于直线BE的对称点为A′，AA′所在直线与直线BC交于点F．

（1）如图①，当点E在线段AD上时，①若△ABE ∽△DEC，求AE的长；

②设AE＝x，BF＝y，求y与x的函数表达式．

（2）线段DA′的取值范围是 ．

（1）①2或8；②y=；（2）≤DA′≤． 【解析】分析：（1）①设AE=x,再根据对应边成比例可得到关于x的一元二次方程，求解即可；②由，推出 ，由对应线段成比例得到关于x, y的方程，变形即可；（2）对称轴和对称点连线的交点在以线段AB为直径的圆上，D最短时 ， 在对角线BD. 本题解析： （）①设，则， ∵， ∴， 即， ∴， ∴， ， ...

解下列方程

（1）x2－2x－1＝0； （2） （x＋3）2＝（x＋3）．

（1）x1=1＋，x2=1－；（2）x1=－3，x2=－2． 【解析】(1) 解决本题要熟记并掌握求根公式 即可；（2）先提公因式，再利用因式分解法解一元二次方程即可. 本题解析： （1）【解析】 x2－2x－1＝0由万能求根公式， 得： ; 得： （2）， (x+3)²-(x+3)=0, (x+3)(x+3-1)=0, (x+3)(x-2)...

若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的极差是________．

4 【解析】∵这一组数据1，2，x，3，4的平均数是3， ∴ (1+2+x+4)=3 ∴x=5， ∴极差=5?1=4 故答案为：4.

关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的有两个实数解是x1和x2．

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值．

（1）k≤0；（2）k的值为－1和0． 【解析】试题分析：（1）∵方程有实数根 ∴⊿=22-4k+1）≥0解得 k≤0. （2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1 得 -2—（ k+1）＜-1 解得 k＞-2 ∴ -2＜k≤0 ∵k为整数 ∴k的值为-1和0. 试题解析：【解析】 ∵（1）方程有实数根 ∴⊿=22-4k+1）≥0....

4算术的平方根是（ ）

A. ±2 B. 2 C. －2 D. ±16

B 【解析】若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根，可得4的算术平方根为2. 故选：B.

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