Question

航模小组同学要在一个矩形材料AECF中剪出如图阴影所示的梯形制作机翼，请你根据图中的数据计算出BE、CD的长度以及梯形ABCD的面积（精确到个位，取≈1.4，≈1.7）．

Answer 1

解：∵∠EBC=180°-120°=60°，
∴在Rt△BCE中，BE=≈23，
∵在Rt△ADF中，∠BAF=45°，
∴AF=FD=41，
∴CD=28+23-41=10，
∴S_梯形ABCD==779（cm）²．
分析：在Rt△BCE中，CE=41，∠EBC=60°，求得BE，在Rt△ADF中，由∠FAD=45°，从而求得DF=AF=41，从而求得BE，CD的长度，再根据梯形的面积公式计算即可得到梯形ABCD的面积．
点评：本题考查了直角三角形的应用，考查了在直角三角形中利用特殊角的三角函数求得三角形的边．