Question

如图，有一块长方形铁皮，长40cm，宽30cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为600cm²，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

Answer 1

分析：易得底面积的长=原来的长-2×切去的正方形的边长，宽=原来的宽-2×切去的正方形的边长，根据长×宽=600列方程求得合适解即可．

解答：解：设切去的小正方形的边长为x．
（40-2x）（30-2x）=600．
解得x₁=5，x₂=30．
当x=30时，20-2x＜0，
∴x=30不合题意，应舍去．
答：纸板各角应切去边长为5cm的正方形．

点评：考查一元二次方程的应用；得到无盖方盒的底面积的边长是解决本题的突破点．