Question

如图，P是反比例函数y=

k

x

图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数中k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式．

解答：解：由图象上的点所构成的矩形面积为8可知，
S=|k|=8，k=±8．
又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k＜0，
则k=-8，
故答案为：-8．

点评：本题考主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．