Question

公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：（单位：岁）
甲组：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
我们很想了解一下甲、乙两组游客的年龄特征，请你运用“数据的代表”的有关知识对甲、乙两组数据进行分析，帮我们解决这个问题．

Answer 1

考点：方差,加权平均数

专题：

分析：根据平均数、中位数和众数的定义分别求出两组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分析即可．

解答：解：甲组游客的平均年龄是（13+13+14+15+15+15+15+16+17+17）÷10=15（岁），
中位数=（15+15）÷2=15（岁），众数是15岁，
甲组的方差是：

1

10

[2（13-15）²+（14-15）²+4（15-15）²+（16-15）²+2（17-15）²]=1.8；
甲的平均数、众数和中位数都能反应甲组游客年龄特征；
乙组游客的平均年龄是（3+4+4+5+5+6+6+6+54+57）÷10=15（岁），
中位数是=

5+6

2

=5.5（岁），众数是6岁，
则乙组的方差是：

1

10

[（3-15）²+2（4-15）²+2（5-15）²+3（6-15）²+（54-15）²+（57-15）²]=590，
因为平均数受到极端值的影响很大，所以其中能较好反映乙组游客年龄特征的是：中位数、众数．

点评：本题考查了中位数、平均数、方差和众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．众数是一组数据中出现次数最多的数．