Question

14．若关于x、y方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-y=3m-4\\ x-4y=m+2\end{array}\right.$的解满足x+3y=0，则m的值为-7．

Answer 1

分析 由方程组可消去m，得到一个关于x、y的二元一次方程，再结合x+3y=0可求得方程组的解，再代入方程组可求得m的值．

解答 解：在方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3m-4①}\\{x-4y=m+2②}\end{array}\right.$中，
②×3-①得：x-11y=10③，
③和x+3y=0可组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-11y=10}\\{x+3y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{15}{7}}\\{y=\frac{5}{7}}\end{array}\right.$，
代入②可得-$\frac{15}{7}$-4×$\frac{5}{7}$=m+2，
解得m=-7，
故答案为：-7．

点评 本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足每一个方程是解题的关键．