Question

6．已知a为任何实数，那么下列各式一定有意义的是（　　）

• A． $\sqrt{{a}^{2}-1}$
• B． $\sqrt{{a}^{2}+1}$
• C． $\sqrt{\frac{1}{（a-1）^{2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{1}{（a+1）^{2}}}$

Answer 1

分析 根据分式有意义，分母不为0和二次根式的被开方数是非负数进行判断即可．

解答 解：当-1＜a＜1时，$\sqrt{{a}^{2}-1}$无意义，A错误；
a为任何实数，$\sqrt{{a}^{2}+1}$有意义，B正确；
当a=1时，$\sqrt{\frac{1}{（a-1）^{2}}}$无意义，C错误；
当a=-1时，$\sqrt{\frac{1}{（a+1）^{2}}}$无意义，D错误，
故选：B．

点评 本题考查的是分式和二次根式有意义的条件，掌握分式有意义，分母不为0和二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．