Question

14．一个长方形试验田，长为（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）m，宽为（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）m．请计算试验田的周长与面积．

Answer 1

分析 根据长方形的长和宽，可知长方形的周长是（长+宽）×2，面积是长×宽．

解答 解：∵一个长方形试验田，长为（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）m，宽为（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）m，
∴试验田的周长是：[（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）+（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）]×2=4$\sqrt{6}$m，
面积是：（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）=6-2=4m²．

点评 本题考查二次根式的应用、长方形的周长和面积，明确二次根式的加法和乘法是解答此类问题的关键．