题目内容
如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（
，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与
轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
（1）∠PBD的度数为 ，
点D的坐标为 （用t表示）；
（2）当t为何值时，△PBE 为等腰三角形？
（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．
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（1）∠PBD =45º
点D的坐标为（t，t）
（2）解：由△PAB≌△DQP 得PB=PD，
显然PB≠PE．
分两种情况：
（ⅰ）若EB=EP,则∠EPB=∠EBP=45 º，
此时点P与O点重合，t =4．
（ⅱ）若BE=BP,则△PAB≌△ECB．
∴CE=PA= t．
过D点作DF⊥OC于点F，
则DF=OF= t，
．
∵△BCE∽△DFE，
∴
．
∴
．
解得
（负根舍去）．
∴
． -
综上，当或4时，△PBE 为等腰三角形．
（3）△POE周长不随时间t的变化而变化．
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分钟
米
米
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】
的倒数是
B. 3 C. 