Question

已知A，B是两个锐角，且满足，，则实数t所有可能值的和为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据公式sin²α+cos²α=1列出关于未知数t的一元二次方程，然后根据根与系数的关系解答．
解答：根据已知，得
，即2=，
∴3t²+5t-8=0，
∴解得t₁=1，t₂=-，
又∵＞0，即t＞0，
∴t₂=-不符合题意舍去，
∴t所有可能值的和为1．
故选C．
点评：本题主要考查了同角三角函数的关系及根与系数的关系．解答此题的关键是熟练掌握同角三角函数的关系：sin²α+cos²α=1．