Question

如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是

 

．

Answer 1

考点：等边三角形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：先过点A作AC⊥OB，根据△AOB是等边三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根据点B的坐标，求出OB的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标．

解答：解：过点A作AC⊥OB，
∵△AOB是等边三角形，
∴OA=OB，OC=BC，
∠AOB=60°，
∵点B的坐标为（2，0），
∴OB=2，
∴OA=2，
∴OC=1，
∴AC=

OA2-OC2

=

22-12

=

3

，
∴点A的坐标是（1，

3

）．
故答案是：（1，

3

）．

点评：此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是勾股定理，关键是作出辅助线，求出点A的坐标．