题目内容

7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOD：∠BOD=1：3，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（　　）
A．100°B．80°C．70°D．60°

分析 先设∠AOD=x°，根据∠COD=25°，用x表示出∠AOC的度数，再根据OC是∠AOB的平分线即可求出∠AOB的度数．

解答 解：设∠AOD=x°，则∠BOD=3x°，
∵∠COD=25°，
∴∠AOC=（x+25）°，
∵OC是∠AOB的平分线
∴x+25=3x-25，
解得x=25，
∴∠AOB=100°，
故选A．

点评 本题考查的是角的计算，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

练习册系列答案
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17．计算题
（1）（-0.125）20×821+（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$）×（-24）
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（2）如果A表示数3，将A向左移动7个单位长度再向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数为1，
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2．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BE，AE交⊙O于点D，弦DC∥BE，且DA=DC，若DE=2，则OE的长为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．
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（1）分别求出w1，w2与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（2）若在国内销售，每月的销售量为多少时，小张不赚不赔？
（3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮小张决策，选择在国内和国外销售各多少件才能使所获月利润最大？
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|5|+|3|=|5+3|，|-5|+|-3|=|（-5）+（-3）|，
|-5|+|3|＞|（-5）+3|，|0|+|-5|=|0+（-5）|…
（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：
当a、b为有理数时，|a|+|b|≥|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）
（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|-2|=|x-2|时，直接写出x的取值范围．
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（1）求2△（-3）的值；       
（2）求（-5）△[1△（-2）]的值．

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