题目内容

试判断
(999…9)2
2011个9
+
1
99…9
2011个9
是有理数还是无理数．
考点：二次根式的性质与化简
专题：
分析：利用完全平方公式将原式配方变形，进而开平方求出即可．
解答：解：
(999…9)2
2011个9
+
1
99…9
2011个9

=
(99…9)
2011个9
2+2×
99…9
+1
2011个9

=
(
99…9
2011个9
+1)2

=
100…0
2011个0
，为有理数．
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，熟练应用完全平方公式是解题关键．
练习册系列答案
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计算：|1-
2
|+（-2）0=
 
．
一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？
计算题
（1）|-2|+（
1
2
）-1×（π-
2
）0-
4
+（-12）．
（2）
24
+
75
-
54
+
12
．
先化简，后求值：
（1）已知：-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1．n=-2．
（2）已知|a-2|+（b+1）2=0，求5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]的值．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，ED⊥BC于D．求证：AE=AF．
如图，锐角△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，M、N分别是BD、BC线段上运动的点，S△ABC=8，AB=4，求：MN+MC的最小值是多少？
有三张质地相同的卡片，它们的背面相同，正面分別印有平行四边形，矩形和等腰梯形的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面上．
（1）甲、乙两人各翻一张，两人约定：如果两张都是轴对称图形，则甲胜；若两张都是中心对称图形，则乙胜．请画出树状图说明游戏是否公平；
（2）甲先翻一张后放回，然后乙再翻一张，两人约定：如果两张都是轴对称图形，则甲胜；若两张都是中心对称图形，则乙胜．请用列表的方法说明游戏是否公平．
如图所示，已知在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=2cm，求CD的长．

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