Question

如下图：点A在双曲线y=

k

x

上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S_△AOB=3，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到

1

2

|k|=3，然后解绝对值方法即可得到满足条件的k的值．

解答：解：∵AB⊥x轴于B，
∴S_△AOB=

1

2

|k|，
即

1

2

|k|=3，
而k＜0，
∴k=-6．
故答案为-6．

点评：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．