Question

19．如图，直线AB、CD交于O，∠BOE=∠COF=90°，∠EOF=140°，求∠AOD的度数．

Answer 1

分析 根据∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠B0E=90°，进而求出∠BOC的度数，根据对顶角的定义可以求出∠AOD的度数．

解答 解：∵∠BOE=∠COF=90°，
∴∠BOE+∠COF=180°，
∵∠EOF=140°，
∴∠BOC=∠BOE+∠COF-∠EOF=40°，
∴∠AOD=∠BOC=40．

点评 本题考查了对顶角、邻补角、垂直的定义，邻补角的两个角的和等于180°，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．