Question

（1）已知x=1是一元二次方程x²+mx+3=0的一个根，则m=

-4

．
（2）已知关于x的一元二次方程（m-2）x²-2x+m²-4=0的一个根是0，那么m=

-2

．

Answer 1

分析：（1）根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．把x=1代入方程式即可求解．
（2）将一根0代入方程，再依据一元二次方程的二次项系数不为零，问题可求．

解答：解：把x=1代入方程x²+mx+3=0，
可得1+m+3=0，
得m=-4；

（2）∵一根是0，
∴（m-2）×（0）²-2×0+m²-4=0
∴m²-4=0，即m=±2；
∵m-2≠0，
∴m≠2；
∴m=-2．
故答案为：-4；-2．

点评：本题主要考查了方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用，容易出现的错误是忽视二次项系数不等于0这一条件．