题目内容
a是方程x2-3x+1=0的根，试求| a3-2a2-5a+1 | a2+1 |
分析：先题意得a2-3a+l=0，则a2-3a=-l，a2+l=3a，再把
变形为
，代入求解即可．
| a3-2a2-5a+1 |
| a2+1 |
| (a2-3a)-3a+1 |
| 3a |
解答：解：由题意得a2-3a+l=0，
∴a2-3a=-l，a2+l=3a，
∴原式=
，
=
，
=
，
=-1．
∴a2-3a=-l，a2+l=3a，
∴原式=
| a(a2-3a) +a2-5a+1 |
| 3a |
=
| a2-6a+1 |
| 3a |
=
| (a2-3a)-3a+1 |
| 3a |
=-1．
点评：本题考查了一元二次方程的解以及因式分解的应用，是基础知识要熟练掌握．
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