题目内容

13．分解因式：
（1）12abc-2bc2              
（2）2a3-12a2+18a
（3）2a （x-y）+3b （y-x）      
（4）12x3-3x．

分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（4）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=2bc（6a-c）；    
（2）原式=2a（a2-6a+9）=2a（a-3）2；
（3）原式=（x-y）（2a-3b）；  
（4）原式=3x（4x2-1）=3x（2x+1）（2x-1）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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②如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG．请直接写出线段EG与BC之间的数量关系．
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（1）若把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门为原点，请你画出数轴，并在数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示100米）
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（3）小亮家向西210米所表示的数是多少？
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8．有一个n位自然数$\overline{abcd…gh}$能被x0整除，依次轮换个位数字得到的新数$\overline{bcd…gha}$能被x0+1整除，再依次轮换个位数字得到的新数$\overline{cd…ghab}$能被x0+2整除，按此规律轮换后，$\overline{d…ghabc}$能被x0+3整除，…，$\overline{habc…g}$能被x0+n-1整除，则称这个n位数$\overline{abcd…gh}$是x0的一个“轮换数”．例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”． 再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”．
（1）请判断：自然数24是“轮换数”，245不是“轮换数”（填“是”或“不是”）；
（2）若一个两位自然数的个位数字是m，十位数字是2m，求证：这个两位自然数一定是“轮换数”．
（3）若三位自然数$\overline{abc}$是4的一个“轮换数”，其中b＜3，求这个三位自然数$\overline{abc}$．
18．方程x-（2x-a）=2的解是正数，则a的取值范围是a＞2．

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