Question

5．某公司一月份营业额640万元，预计到三月份可达到1000万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？如果4月份营业额稳定增长（即月增长率与前两月的增长率相同）．那么请你估计4月份的营业额将达到多少万元？

Answer 1

分析 设该公司二、三月份营业额平均增长率是x，则二月份的营业额是640（1+x）万元，三月份的营业额是640（1+x）²万元，而题中又已知三月份营业额达到1000万元，进而建立等量关系列出方程求解；利用解方程得到的增长率，用三月份的营业额×（1+增长率）即为4月份的营业额．

解答 解：设该公司二、三月份营业额平均增长率是x，根据题意得：
 640（1+x）²=1000，
解得：x₁=$\frac{1}{4}$=25%，x₂=-$\frac{9}{4}$（不合题意，舍去）．
所以可以估计4月份的营业额将达到1000（1+25%）=1250（万元）．
答：该公司二、三月份营业额平均增长率是25%，估计4月份的营业额将达到1250万元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．用到的基本的数量关系是：增长后的量=增长前的量×（1+增长率），关键是要求学生搞清关系式中增长前的量和增长后的量在原题中所代表的值．