Question

8．已知|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，求a-b的值．

Answer 1

分析 根据|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，求得a、b的值，然后计算a-b的值即可．

解答 解：∵|a|=19，|b|=97，
∴a=±19，b=±97，
又∵|a+b|≠a+b，则a+b＜0，
∴a=19，b=-97或a=-19，b=-97，
当a=19，b=-97时，a-b=19-（-97）=116；
当a=-19，b=-97时，a-b=-19+97=78．
故a-b的值是116或78．

点评 本题主要考查了绝对值的性质，若x≠0，且|x|=a，则x=±a，根据任何数的绝对值一定是非负数，正确确定a，b的值，是解决本题的关键．