题目内容

$数学公式$ =________

$\text{[math]}$
分析：根据二次根式乘法法则计算即可求解．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
故答案为：2 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了二次根式的乘法，正确理解二次根式乘法、商的算术平方根等概念是解答问题的关键．

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已知抛物线m：y=ax²-2ax+a-1，顶点为A，将抛物线m绕着点（-1，0）旋转180°后得到抛物线n，顶点为C．
（1）当a=1时．试求抛物线n的顶点C的坐标，再求它的解析式；
（2）在（1）中，请你分别在抛物线m、n上各取一点B、D（除点A、C外），使得四边形ABCD成为平行四边形（直接写出所取点的坐标）；
（3）抛物线n与抛物线m的对称轴的交点为P，①若AP=6，试求a的值．②抛物线m与抛物线n的对称轴的交点为Q，若四边形APCQ能成为菱形，直接求出菱形的周长；若四边形APCQ不能成为菱形，说明理由．

观察下列各式及其验证过程： $数学公式$ ，验证： $数学公式$ ， $数学公式$ ，验证： $数学公式$ ．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想 $数学公式$ 的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，直接写出用a（a≥2的整数）表示的等式．

期中考试后，小明两次上街买奖品，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱，则他买的笔和笔记本的单价分别是

A.
0.8元/支，2.6元/本
B.
0.8元/支，3.6元/本
C.
1.2元/支，2.6元/本
D.
1.2元/支，3.6元/本

方程组 $数学公式$ 的解x，y都是正数，则整数k应等于________．

已知a²-4a+4+9b²+6b+1=0，求a、b的值．

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它由四个全等的直角三角形拼接而成．点E，F，G，H分别是AF，BG，CH，DE的中点，点M，N，P，Q分别是HE，EF，FG，GH上的中点，且四边形MNPQ是正方形，已知正方形ABCD的面积为20，则正方形MNPQ的面积是________．

若3^2n-1+9ⁿ=108，求（2n-2）ⁿ的值．

请你先阅读下列计算过程，再回答所提出的问题．
$数学公式$
= $数学公式$
=a-3-2（a+2）
=-a-7
上面的计算是否正确？如果不正确，请加以改正．