Question

先化简，再求值：

x

(x-y)2

•

x2-y2

x+y

+

2x+2

x-y

-2，其中x，y满足方程组

x+2y=3 x-y=-2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解二元一次方程组

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x、y的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x

x-y

+

2x+2

x-y

-2
=

3x+2

x-y

-2
=

3x+2+2x+2y

x-y

=

5x+2+2y

x-y

，
∵x，y满足方程组

x+2y=3 x-y=-2

，
∴

x=- 1 3 y= 5 3

，
∴原式=

3×(- 1 3 )+2+2× 5 3

- 1 3 - 5 3

=

-1+2+ 10 3

-2

=-

13

6

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．