Question

解答题：（1） （-2mx²）•（-3m²x）³（2）（4a³-6a²+9a）÷（-2a）
（3）6a³-（a²+1）•a　　　　　　　　 （4）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）²

Answer 1

解：（1） （-2mx²）•（-3m²x）³，
=（-2mx²）•（-27m⁶x³），
=54m⁷x⁵；

（2）（4a³-6a²+9a）÷（-2a）=-2a²+3a-；

（3）6a³-（a²+1）•a，
=6a³-a³-a，
=5a³-a；

（4）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）²，
=x²-4y²-（x²+4xy+4y²），
=x²-4y²-x²-4xy-4y²，
=-8y²-4xy．
分析：（1）根据积的乘方与单项式的乘法法则计算；
（2）运用多项式除以单项式的法则计算；
（3）先算乘法，再合并同类项；
（4）先运用平方差公式与完全平方公式计算，再合并同类项．
点评：本题考查了积的乘方，单项式的乘法，多项式除单项式，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握各种运算法则和性质是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．