Question

16．计算$\frac{2}{\sqrt{2}}$（2$\sqrt{12}$+4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-3$\sqrt{48}$）

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$（4$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-12$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-8$\sqrt{3}$）
=2-8$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．