Question

14．代数式（2x²+ax-$\frac{1}{3}$y+$\frac{1}{5}$）-（$\frac{1}{2}$x-2y+1-bx²）的值与字母x取值无关，则2a-5b的值为11．

Answer 1

分析 首先去括号，进而合并同类项进而利用代数式的值与字母x取值无关，得出a，b的值即可得出答案．

解答 解：（2x²+ax-$\frac{1}{3}$y+$\frac{1}{5}$）-（$\frac{1}{2}$x-2y+1-bx²）
=2x²+ax-$\frac{1}{3}$y+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{2}$x+2y-1+bx²
=（2+b）x²+（a-$\frac{1}{2}$）x+（2-$\frac{1}{3}$）y-$\frac{4}{5}$
∵代数式（2x²+ax-$\frac{1}{3}$y+$\frac{1}{5}$）-（$\frac{1}{2}$x-2y+1-bx²）的值与字母x取值无关，
∴a=$\frac{1}{2}$，b=-2，
则2a-5b的值为：2×$\frac{1}{2}$-5×（-2）=11．
故答案为：11．

点评 此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．