题目内容
如图，P是△ABC内一点，请用量角器量出∠ABP、∠ACP、∠A和∠BPC的大小，再计算一下，∠ABP+∠ACP+∠A是多少度？这三个角的和与∠BPC有什么关系？你能用学到的知识来解释其中的道理吗？你能判断∠BPC和∠A的大小吗？把你的想法与同伴交流，看谁说得更有道理．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．
解答：
解：如图，根据三角形的外角性质，
在△ABD中，∠1=∠A+∠ABD，
在△CDP中，∠BPC=∠ACP+∠1，
所以，∠ABD+∠ACP+∠A=∠BPC；
所以，∠BPC＞∠A．
解：如图，根据三角形的外角性质，在△ABD中，∠1=∠A+∠ABD，
在△CDP中，∠BPC=∠ACP+∠1，
所以，∠ABD+∠ACP+∠A=∠BPC；
所以，∠BPC＞∠A．
点评：本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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16、如图点P是∠ABC内一点画图：
如图，O是△ABC内任意一点，AD=| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、1：3 | B、3：2 |
| C、3：1 | D、2：3 |
如图，O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为 AO、BO、CO上的点，且△ABC与△DEF是位似三角形，位似中心为O．若AD=
如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D．
如图，D是△ABC内一点，AD=6，BC=4，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）