Question

12．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-4}\\{x-2y=-3}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x+1）≤0}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来

Answer 1

分析 （1）①×2-②得出5x=-5，求出x，把x=-1代入①求出y即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-4①}\\{x-2y=-3②}\end{array}\right.$
①×2-②得：5x=-5，
解得：x=-1，
把x=-1代入①得：-3-y=-4，
解得：y=1，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x+1）≤0①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为-2≤x＜4，
在数轴上表示为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．