题目内容
10．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是（ ）
| A． | 60 | B． | 100 | C． | 125 | D． | 150 |
分析 分析图形变化过程中的等量关系，求出变化后的长方形Ⅱ部分的长和宽即可．
解答 解：如图：
∵拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a-b），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=30}\\{a-b=20}\end{array}\right.$，解得a=25，b=5，
∴长方形Ⅱ的面积=b（a-b）=5×（25-5）=100．
故选B．
点评 本题考查了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，解题的关键是找出图形等积变化过程中的等量关系．
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