Question

3．（1）计算：（3$\sqrt{2}$+1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1+2cos60°
（2）解方程：x²-4x-5=0．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂和非负指数幂、特殊锐角三角函数值代入计算可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）原式=1-2+2×$\frac{1}{2}$
=1-2+1
=0；

（2）∵x²-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
则x-5=0或x+1=0，
解得：x=5或x=-1．

点评 本题主要考查零指数幂和非负指数幂、特殊锐角三角函数值及解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．