Question

已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．求证：∠1=∠2．
证明：∵∠BAE+∠AED=180°（

 

）
∴

 

∥

 

（

 

）
∴∠BAE=

 

（

 

）
∵∠M=∠N （

 

）
∴

 

∥

 

（

 

）
∴∠MAE=

 

（

 

）
∴∠BAE-∠MAE=

 

-

 

即∠1=∠2 （

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：分别根据平行线的性质和判定填空得出即可．

解答：证明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=∠CEA（两直线平行，内错角相等）
∵∠M=∠N （已知）
∴AM∥EN（内错角相等，两直线平行）
∴∠MAE=∠AEN（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE-∠MAE=∠CEA-∠AME
即∠1=∠2 （等式的性质）．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理．