题目内容
计算下列各式的值：
；
；
；
．
观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得
= ．
| 92+19 |
| 992+199 |
| 9992+1999 |
| 99992+19999 |
观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得
|
考点：算术平方根,完全平方公式
专题：压轴题,规律型
分析：先计算得到
=10=101，
=100=102，
=1000=103，
=10000=104，计算的结果都是10的整数次幂，且这个指数的大小与被开方数中每个数中9的个数相同，即可得出规律．
| 92+19 |
| 992+199 |
| 9992+1999 |
| 99992+19999 |
解答：解：∵
=10=101，
=100=102，
=1000=103，
=10000=104，
∴
=102014．
故答案为：102014．
| 92+19 |
| 992+199 |
| 9992+1999 |
| 99992+19999 |
∴
|
故答案为：102014．
点评：本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．
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