Question

7．如图所示，将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A′B′C′，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，-1）、B（-5，-4）、C（-1，-3）．
（1）分别写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可写出各点的坐标；
（2）用三角形所在四边形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．

解答 解：（1）∵将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A′B′C′，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，-1）、B（-5，-4）、C（-1，-3），
∴A'（ 2，3）、B'（ 1，0 ）、C'（5，1）；

（3）S_△ABC=4×3-1×3×$\frac{1}{2}$-2×3×$\frac{1}{2}$-1×4×$\frac{1}{2}$=5.5．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，解决本题的关键是掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；图形的平移要归结为各顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．