题目内容

解方程组
（1）
3x+2y=9
3x-5y=2

（2）
x+y
3
+
x-y
2
=6
3(x+y)-2(x-y)=28
．
考点：解二元一次方程组
专题：计算题
分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
解答：解：（1）
3x+2y=9①
3x-5y=2②
，
①-②得：7y=7，即y=1，
将y=1代入①得：x=
7
3
，
则方程组的解为
x=
7
3
y=1
；
（2）方程组整理得：
5x-y=36①
x+5y=28②
，
①×5+②得：26x=208，即x=8，
将x=8代入②得：y=4，
则方程组的解为
x=8
y=4
．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
相关题目
已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　）
A、x-6＞y-6
B、2x＞2y
C、-3x＜-3y
D、-3x+6＞-3y+6
化简：
（1）
(-3)×(-6)
-4
5
÷
10
；       
（2）（
6
+3）（
6
-3）+（2
3
-1）2．
如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB-BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC-CB-BA做匀速运动．
（1）求BD的长；
（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；
（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值．
（1）（2
3
+
6
）（2
3
-
6
）；                 
（2）2
12
×
3
4
÷
2
．
计算：
（1）
2
（
3
+1）
（2）（
2
+1）（
2
-1）．
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交射线BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）如图①，当点F在线段BC上时，EG与CG的数量关系为
 
，位置关系为
 
；当点F与BC的延长线相交时（如图②），EG与CG的数量和位置关系是否成立？若成立，加以证明，不成立，请说明理由．
（2）若正方形ABCD的边长为4，问点E在BD何处时，EG的取值最小，并求出EG的最小值．
提出问题：在△ABC中，已知AB=
5
，BC=
10
，AC=
13
，求这个三角形的面积．小明同学在解答这个题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出这个格点三角形（即三角形三个顶点都在小正方形的顶点处）如图①所示，这样就不用求三角形的高，而借用网格就能计算出三角形的面积了．

（1）请你将△ABC的面积直接写出来：
 
．
问题延伸：
（2）我们把上述求三角形面积的方法叫构图法．若△ABC三边长分别为2
2
a，
13
a，
17
a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形边长是a）画出相应的△ABC，并求它的面积．
若方程3x-5=1与3a+2x=5有相同的解，则a=
 
．

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