Question

18．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：
①若x-y=0，则a-b=0；②若a-b=0，则x-y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x²-y²=0，则a-b=0．
其中正确的结论有①③④（将所有正确结论的序号填写在横线上）．

Answer 1

分析 根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可．

解答 解：①∵x-y=0，∴x与y相等或互为相反数，∴a=b，∴a-b=0，故本小题正确；
②∵a-b=0，∴x与y相等或互为相反数，当x、y互为相反数时x-y≠0，故本小题错误；
③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小题正确；
④∵x²-y²=0，∴x²=y²，∴a=b，∴a-b=0，故本小题正确．
故答案为：①③④．

点评 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．