Question

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．

Answer 1

分析：由条件OA=OC，OB=OD及对顶角∠AOB=∠BOD，可以证明△AOB≌△COD，根据全等三角形的性质就可以得出结论．

解答：证明：在△AOB和△COD中
∵

OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，在证明三角形全等的书写过程中，对应顶点要写在对应的位置上．