Question

我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，图中l₁、l₂分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（min）之间的关系．
（1）A、B对应的图象是坐标系中的哪一条线？
（2）快艇B至少要多少时间才能追上可疑船只A？

Answer 1

分析：（1）依题意快艇B追赶船只A，故船只B的路程比快艇A长，故船只A对应l₂，快艇A对应l₁．
（2）分别设l₁为s=k₁t，l₂为s=k₂t+b．把已知坐标代入求出各个解析式．然后把l₁，l₂的解析式列为方程组求出t，s即可．

解答：解：（1）A对应l₂，B对应l₁．                                   （2分）

（2）设l₁：s=k₁t（k₁≠0）．
∵当t=10时s=5，∴10k₁=5，
∴k1=

1

2

，因此s=

1

2

t．                                       （3分）
设l₂：s=k₂t+b．
当t=10时s=7，当t=0时s=5，
∴

10k2+b=7 b=5

．解得

k2= 1 5 b=5

．
∴s=

1

5

t+5．                                                 （5分）
解方程组

s= 1 2 t s= 1 5 t+5

．得

t= 50 3 s= 25 3

．                           （7分）
答：至少要

50

3

min，快艇B才能追上可疑船只A．                   （8分）

点评：本题考查的是一次函数的图象问题以及一次函数的相关知识．