Question

某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同．以每月用车路程x（km）计算，甲汽车租赁公司的月租费y₁元，乙汽车租赁公司的月租费是y₂元．如果y₁、y₂与x之间的关系如图所示．
（1）求y₁、y₂与x之间的函数关系；
（2）怎样选用汽车租赁比较合算？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由图象可知，甲是一次函数，乙是正比例函数，所以利用待定系数法可以求得y₁、y₂与x之间的函数关系；
（2）根据图象直接写出答案：图象在下方的是所需费用较少的．

解答：解：（1）设y₁=kx+b（k≠0）
由图象可知y₁经过（0，1000）、（2000，2000）
∴

b=1000   2000k+b=2000

解得

k= 1 2 b=1000

∴y₁=

1

2

x+1000；
设y₂=ax
由图象可知y₂经过（2000，2000）∴2000a=2000
解得a=1
∴y₂=x；

（2）根据图象知，当0＜x＜2000时y₁在y₂的下方所以租用甲公司费用较少；
当x=2000时，一样；
当x＞2000时，租用乙公司费用较少．

点评：本题主要考查一次函数的应用．此题属于图象信息识别和方案选择问题．正确识图是解好题目的关键．