Question

（1）计算：16÷(-2)3+(2009-

π

6

)0-|tan60°-1|+(

1

3

)-1×

2

3

；
（2）先化简，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根据乘方、绝对值的定义、特殊角的三角函数值、二次根式的平方、负整数指数幂、零指数幂的计算法则计算即可．
（2）首先将代数式化简、变形，再把x的值代入求值即可．

解答：解：（1）原式=-16÷8+1-（

3

-1）+3×

2 3

3

=-2+1-

3

+1+2

3

=

3

…（8分）
（2）原式=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

÷

x2-1-2x+1

x+1

=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，
当x=

1

2

时，原式=-2．…（8分）

点评：本题考查了乘方、绝对值的定义、特殊角的三角函数值、二次根式的平方、负整数指数幂、零指数幂，及分式的化简求值．