Question

已知A=2a²b-ab²，B=-a²b+2ab²
①求5A+4B；
②若|a+2|+（3-b）²=0，求5A+4B的值；
③试将a²b+ab²用A和B的式子表示出来．

Answer 1

考点：整式的加减,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,代数式求值

专题：计算题

分析：①将A与B代入5A+4B中计算即可得到结果；
②利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值；
③将A与B代入A+B中计算即可得到结果．

解答：解：A=2a²b-ab²，B=-a²b+2ab²，
①5A+4B=5（2a²b-ab²）+4（-a²b+2ab²）=10a²b-5ab²-4a²b+8ab²=6a²b+3ab²；
②∵|a+2|+（3-b）²=0，∴a+2=0，3-b=0，即a=-2，b=3，
则5A+4B=6a²b+3ab²=72-54=18；
③A+B=2a²b-ab²-a²b+2ab²=a²b+ab²．

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．