Question

20．小明同学从网络同时开始下载甲，乙两个文件，下载总速度是下载每个文件的速度的和，且在下载期间，总速度始终保持不变，在起初的一段时间内，下载甲，乙的速度分别为15MB/s，9MB/s，后来，下载甲的速度变慢了，这个速度一直保持到甲下载完成，在这段时间内，甲比乙一共少下载了160MB，下载甲完成时，乙已下载了410MB，已知下载甲共用时30s．
（1）求这次下载的总速度；
（2）求后来下载甲文件的速度和时间．

Answer 1

分析 （1）根据下载速度不变，将开始时下载甲、乙文件的速度相加即可得出结论；
（2）设后来下载甲的度数为xMB/s，时间为ys，则后来下载乙的速度为（24-x）MB/s，根据总下载甲文件的时间为30s结合题意即可得出关于x、y的二元二次方程组，解方程组即可得出结论．

解答 解：（1）这次下载的总速度为：15+9=24MB/s．
（2）设后来下载甲的度数为xMB/s，时间为ys，则后来下载乙的速度为（24-x）MB/s，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{（24-x）•y-xy=160}\\{9×（30-y）+（24-x）•y=410}\end{array}\right.$，
整理，得：$\left\{\begin{array}{l}{12-xy=80}\\{15y-xy=140}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=20}\end{array}\right.$．
答：后来下载甲文件的速度为8MB/s，下载时间为20s．

点评 本题考查了二元二次方程组的应用，根据数量关系列出关于x、y的二元二次方程组是解题的关键．