Question

7．化简求值：（x+2y）²-（x-2y）²-（x+2y）（x-2y）-4y²，其中x=-2，$y=\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据完全平方公式、平方差公式和合并同类项可以化简所求的式子，再将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（x+2y）²-（x-2y）²-（x+2y）（x-2y）-4y²
=x²+4xy+4y²-x²+4xy-4y²-x²+4y²-4y²
=-x²+8xy，
当x=-2，$y=\frac{1}{2}$时，原式=$-（-2）^{2}+8×（-2）×\frac{1}{2}$=-4-8=-12．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．